RSD, standaarddeviatiescore (= Zscore) en percentiel
De spreiding die overblijft nadat we met verklarende variabelen rekening hebben gehouden is de residuele spreiding of residuele standaarddeviatie (RSD). Sommige observaties zijn lager, andere hoger dan het gemiddelde. Het gemiddelde van alle deviaties (waargenomen – voorspeld) is nul, en op dat punt zijn voorspelde en geobserveerde waarde dus identiek.
De gele bel geeft aan de frequentie waarmee waargenomen waarden een bepaald bedrag lager of hoger waren dan de door regressie voorspelde waarde; het wordt wel frequentie distributie of kansdichtheidsverdeling genoemd. Als de afwijkingen (deviaties) normaal verdeeld zijn, zoals in bijgaande figuur, is bij 50% van alle observaties de waarde lager dan voorspeld, bij 50% hoger dan voorspeld. Dit punt verdeelt de populatie in twee gelijke helften en heet daarom de mediaan; het 50-percentiel komt dus bij een normale verdeling overeen met 0 RSD: bij een normale verdeling is gemiddelde = mediaan.
Het is handig om het verschil tussen waargenomen en voorspelde waarde uit te drukken als standaarddeviatiescore, d.i. in het aantal eenheden RSD. Het wordt ook de Z-score genoemd. De standaarddeviatiescore is dus het verschil tussen waargenomen en voorspelde waarde (de deviatie) gedeeld door de spreiding om de voorspelde waarde (de residuele spreiding of RSD in voorspellingsformules). Dus:
SDS = (gemeten - voorspeld)/RSD
Bij 90% van de individuen is (waargenomen – voorspeld) < 1,64·RSD; dit markeert dus de 95 percentielgrens. In slechts 5% van de gevallen is (waargenomen – voorspeld) < -1,64·RSD; dit markeert dus het 5-percentiel. Het gebied tussen –1,64 en +1,64 omvat dus bij een normale verdeling 90% van de populatie en geeft het 90% betrouwbaarheidsinterval (confidentie-interval) aan.
Het 95% betrouwbaarheidsinterval omvat bij een normale verdeling het gebied tussen –1,96 en +1,96·RSD, d.w.z. dat bij 2½% van de observaties de waarde meer dan 1,96·RSD onder, bij 2½% 1, 96·RSD boven de voorspelde waarde ligt; -1,96·RSD markeert dus het 2½ percentiel.