Proportionele spreiding: procent voorspeld is wetenschappelijk aanvaardbaar bij kinderen en adolescenten!
De relatie tussen de logaritme van de FVC en de lengte is lineair;
We houden een residuele spreiding over als we met de lengte rekening hebben gehouden. Deze residuele spreiding heeft ook een logaritmische schaal. Houden we die schaal aan, dan kunnen we weer confidentie-intervallen berekenen door een aantal maal de RSD bij de voorspelde waarde op te tellen of er van af te trekken. Omdat we graag met liters, en niet met log liters werken, moet natuurlijk weer terug worden getransformeerd bij de voorspelling van de FVC (of andere volumes) in liters. Nu geldt dat
log (a·b) = log (a) + log (b)
Laten we aannemen dat a = voorspelde FVC, en b = 1.64·RSD; uit het volgende is af te leiden dat we bij het terug transformeren de voorspelde waarden van de FVC -of een ander volume- (a) moeten vermenigvuldigen met (b).
Een voorbeeld. Volgens Schrader (ref. 1) is de voorspelde FVC voor een adolescente jongen:
loge FVC = 3,3073·loge(lengte) – 8,6846, RSD 0,1024
Bij een lengte van 170 cm is de voorspelde FVC = exp{3,3073·loge(170) – 8,6846} = 4,028 L. Willen we het 5-percentiel schatten, uitgaande van een normale (Gaussiaanse) verdeling, dan moeten we (in de log schaal) 1,64·RSD aftrekken. We moeten dus uiteindelijk de voorspelde waarde vermenigvuldigen met exp(-1,64·0,1024) = 0,845. Dat wil zeggen, dat het 5-percentiel 84,5% van de voorspelde waarde is, voor elke leeftijd en voor elke lengte. We hebben hier met een proportionele spreiding te maken, waar het gebruik van percentages dus geheel op zijn plaats is.
Kinderen en volwassenen zijn vergelijkbaar zolang we werken met standaarddeviatiescores of Z-scores (ref. 2); bij kinderen en adolescenten moeten we daarvoor eerst de FVC en het FEV1 logaritmisch transformeren, bij volwassenen is dit niet nodig
| Zie ook: | Voordeel van het gebruik van de natuurlijke logaritme |
| Referentiewaarden voor volwassenen | |
| SpirXpert software |
Ref. 1 - Schrader PC - geciteerd in: Standardization of lung function tests in pediatrics. Working Group Paediatrics SEPCR. Ed. PhH Quanjer, P Helms, J Bjure, Cl Gaultier. Eur Respir J 1989; 2 suppl. 4, p. 201s
Ref. 2 - Standaarddeviatiescore = Z-score: De standaarddeviatiescore is het verschil tussen gemeten en voorspelde waarde (de deviatie) gedeeld door de spreiding om de voorspelde waarde (de residuele standaarddeviation of RSD in referentievergelijkingen). Dus:
SDS = Z-score = (gemeten - voorspeld)/RSD voorspeld